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    已知△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，满足A＜B＜C，且sinA：sinB：sinC=5：7：k．
    （1）已知k=11，求△ABC的最大角的余弦值；
    （2）若a=10，且△ABC为钝角三角形，求c的取值范围．
    分析：（1）由k的值及正弦定理求出三角形三边之比，利用余弦定理列出关系式，将三边长代入求出cosC的值，即为△ABC的最大角的余弦值；
    （2）由a的值，根据比例求出b的值，由cosC小于0列出不等式，求出不等式的解集得到c的范围即可．
    解答：解：（1）由正弦定理化简已知等式得：a：b：c=5：7：11，
    则cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    25+49-121
    70
    =-
    9
    14
    ；
    （2）∵a=10，∴b=
    7
    5
    a=14，
    又cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    ＜0，
    ∴c＞2
    		74
    ，
    ∵c＜a+b=24，
    则2
    		74
    ＜c＜24．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形的边角关系，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，cosB=
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求
    1
    tanA
    +
    1
    tanC
    的值；
    （Ⅱ）设
    BA
    •
    BC
    =
    3
    2
    ，求a+c    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，内角A、B、C的对边的边长为a、b、c，且bcosC=（2a-c）cosB，则y=cos2A+cos2C的最小值为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，a=1， b=
    		3
    ， cosC=-
    		3
    3

    （1）求△ABC的面积；
    （2）求sin（B-A）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，A=
    π6
    ，b=2acosB
    （Ⅰ）求B；
    （Ⅱ）若a=2．求△ABC的面积．

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