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    已知f（x+y）=f（x）-f（y）对于任意实数x都成立，在区间[0，+∞）单调递增，则满足f(2x-1)＜f(
    1
    3
    )    的x取值范围是（　　）
    分析：可令x=y=0，求得f（0），再令y=-x，可判断f（x）的奇偶性，结合其单调性，即可求得f(2x-1)＜f(
    1
    3
    )    的x取值范围．
    解答：解：令x=y=0，得f（0）=0，令y=-x，f（-x）=f（x），∴f（x）为偶函数，
    ∴f（-x）=f（|x|），又f（x）在区间[0，+∞）单调递增，∴|2x-1|＜
    1
    3
    ，∴
    1
    3
    ＜x＜ 
    2
    3
    ，
    故选A．
    点评：本题考查抽象函数及其应用，着重考查赋值法及函数奇偶性与单调性的应用，属于中档题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x+y）=f（x）•f（y）对任意的实数x、y都成立，且f（1）=2，则
    f(1)
    f(0)
    +
    f(2)
    f(1)
    +
    f(3)
    f(2)
    +…+
    f(2005)
    f(2004)
    +
    f(2006)
    f(2005)
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x+y）=f（x）f（y）对任意的非负实数x，y都成立，且f（1）=1，则
    f(1)
    f(0)
    +
    f(2)
    f(1)
    +
    f(3)
    f(2)
    +
    f(4)
    f(3)
    +…+
    f(2013)
    f(2012)
    =
    2013
    2013
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x+y）=f（x）f（y）对任意的非负实数x，y都成立，且f（1）=4，则
    f(1)
    f(0)
    +
    f(2)
    f(1)
    +
    f(3)
    f(2)
    +
    f(4)
    f(3)
    +…+
    f(2010)
    f(2009)
    =
    8040
    8040
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x+y）=f（x）•f（y）对任意的实数x、y都成立，且f（1）=2，则
    f(1)
    f(0)
    +
    f(2)
    f(1)
    +
    f(3)
    f(2)
    +…+
    f(2005)
    f(2004)
    +
    f(2006)
    f(2005)
    =______．

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