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    【题目】了应对新疆暴力恐怖活动，重庆市警方从武警训练基地挑选反恐警察，从体能、射击、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选.假定某基地有4名武警战士（分别记为）拟参加挑选，且每人能通过体能、射击、爆破的概率分别为.这三项测试能否通过相互之间没有影响．

    （1）求能够入选的概率；

    （2）规定：按入选人数得训练经费，每入选1人，则相应的训练基地得到5000元的训练经费，求该基地得到训练经费的分布列与数学期望（期望精确到个位）．

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    【试题分析】（1）由于三项测试相互没有影响，故为相互独立事件，项需要有至少项通过就算通过，故分成种情况利用相互独立事件概率来求.（2）由（1）知每个人入选的概率为，相当于次独立重复试验，故利用二项分布可计算出分布列和数学期望.

    【试题解析】

    （I）设A通过体能、射击、爆破分别记为事件则能够入选包含以下几个互斥事件：，，，

    ∴

    （Ⅱ）记表示该训练基地入选人数，则得到的训练经费为，又可能的取值为0，1，2，3，4.

    ，，

    ，，

    0

    1

    2

    3

    4

    ∴训练经费的分布列为：

    0

    5000

    10000

    15000

    20000

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    年　份

    2013

    2014

    2015

    2016

    2017

    年人均纯收入百元

    47

    55

    61

    65

    72

    注：小康的标准是农村居民家庭年人均纯收入达到8000元．

    （1）求关于的线性回归方程；

    （2）利用（1）中的回归方程，预测2020年该县农村居民家庭年人均纯收入指标能否达到“全面建成小康社会”的标准？

    附：回归直线 斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

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    （1）求抛物线方程;

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    （1）如果派3名男司机、2名女司机，共有多少种不同的选派方法？

    （2）至少有两名男司机，共有多少种不同的选派方法？

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    【题目】下图是我国2010年至2016年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图

    注：年份代码1~7分别对应年份2010~2016

    （1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请求出相关系数r，并用相关系数的大小说明y与t相关性的强弱；

    （2）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2018年我国生活垃圾无害化处理量.

    附注：

    参考数据：，，， .

    参考公式：

    相关系数

    回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

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    【题目】如图，在三棱柱中，，，，.

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