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    选修4—1：几何证明选讲如图，AB为圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C，若DA＝DC，求证：AB＝2BC．
    证明：连结

    因为是圆的切线，所以
    因为，记，则
    又。
    在中，
    所以，
    所以，所以 
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G.
    （1）求证：△DFE∽△EFA；
    （2）如果EF=1，求FG的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）
    如图4，是圆外一点，过引圆的两条割线、，，，则_______ 5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4－1：几何证明选讲
    如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF·EC.

    （1）求证：ÐP=ÐEDF；
    （2）求证：CE·EB=EF·EP．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．如图，是边长为的等边三角形，是等腰直角三角形，，交于点.

    （1）求的值；
    （2）求线段的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）
    如图，点为的弦上的一点，连接.，交圆于，若，，则            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4-1：几何证明选讲
    如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，直线OB交于⊙O于点E，D，连接EC，CD。
    （1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并加以证明；
    （2）若，⊙O的半径为3，求OA的长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作直线的垂线，为垂足，与圆交于点，则线段的长为　　 　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲）如图，为⊙的直径，弦、交于点，若，，则           ．

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