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    若平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    b
    =(
    		3
    ，-1)    ，(
    a
    +2
    b
    )•(
    a
    -3
    b
    )=-12    ，则向量
    a
    的模为（　　）
    A．12B．6C．4D．2
    ∵
    b
    =(
    		3
    ，-1)    ，∴|
    b
    |    =
    		(
    		3
    )    2    +(-1)2
    =2
    由(
    a
    +2
    b
    )•(
    a
    -3
    b
    )=-12
    得|
    a
    |2-
    a
    •
    b
    -6|
    b
    |2=-12
    即|
    a
    |2-2|
    a
    |cos60°-6×4=-12
    整理|
    a
    |2-|
    a
    |-12=0．
    解得|
    a
    |    =4（|
    a
    |    =-3＜0舍去）
     故选C
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    a
    与
    b
    的夹角为120°，
    a
    =(2，0)    ，|
    b
    |=1    ，则|
    a
    +2
    b
    |    =
     
    ．

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    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    b
    =(
    		3
    ，-1)    ，(
    a
    +2
    b
    )•(
    a
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    a
    与
    b
    的夹角为120°，
    a
    =(2，0)    ，|
    b
    |=1    ，则|
    a
    +2
    b
    |    =______．

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    a
    与
    b
    的夹角为120°，
    a
    =(2，0)    ，|
    b
    |=1    ，则|
    a
    +2
    b
    |    =______．

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