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已知R为实数集,集合A={x|x2-3x+2≤0},若B∪(CRA)=R,B∩(CRA)={x|0<x<1或2<x<3},求集合B.
分析:先由二次不等式的解集得集合A,接着是利用题中条件:“B∪(CRA)=R,B∩(CRA)={x|0<x<1或2<x<3},”进行分析出集合B,画数轴是最直观的方法.
解答:解:∵A={x|1≤x≤2},∴CRA={x|x<1或x>2}.
又B∪(CRA)=R,A∪(CRA)=R,可得A⊆B.
而B∩(CRA)={x|0<x<1或2<x<3},
∴{x|0<x<1或2<x<3}⊆B.
∴可得B=A∪{x|0<x<1或2<x<3}={x|0<x<3}.
故集合B={x|0<x<3}.
点评:本题属于以不等式为依托,考查交、并、补集的混合运算的基础题,也是高考常会考的题型.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知R为实数集,集合M={x|x<3},集合N={x|2x
1
2
},则M∩N=(  )
A、{x|0<x<3}
B、{x|1<x<3}
C、{x|-1<x<3}
D、∅

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)已知R为实数集,集合A={x|x2-3x+2≤0}.若B∪∁RA=R,B∩∁RA={x|0<x<1或2<x<3},求集合B.

(2)已知集合M={a,0},N={x|x2-3x<0,x∈Z},而且MN={1},记PMN,写出集合P的所有子集.

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年浙江省宁波四中高三(上)第一次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知R为实数集,集合M={x|x<3},集合N={x|2x},则M∩N=( )
A.{x|0<x<3}
B.{x|1<x<3}
C.{x|-1<x<3}
D.∅

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科目:高中数学 来源:2008-2009学年浙江省温州市十校联合体高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知R为实数集,集合M={x|x<3},集合N={x|2x},则M∩N=( )
A.{x|0<x<3}
B.{x|1<x<3}
C.{x|-1<x<3}
D.∅

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