Question

【题目】若实数x，y满足x+y＞0，则“x＞0”是“x2＞y2”的（ ）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据充分条件、必要条件的判定方法，结合不等式的性质，即可求解，得到答案．

由题意，实数x，y满足x+y＞0，若x＞0，则未必有x2＞y2，

例如x＝1，y＝2时，有x2＜y2；

反之，若x2＞y2，则x2﹣y2＞0，即（x+y）（x﹣y）＞0；

由于x+y＞0，故x﹣y＞0，∴x＞y且x＞﹣y，∴x＞0成立；

所以当x+y＞0时，“x＞0”推不出“x2＞y2”，“x2＞y2”“x＞0”；

∴“x＞0”是“x2＞y2”的必要不充分条件．

答案：B．