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    若向量
    a
    =（1，2），
    b
    =(1，-1)    ，则2
    a
    +
    b
    与
    b
    -
    a
    的夹角等于
    3
    4
    π
    3
    4
    π
    ．
    分析：求出2
    a
    +
    b
    与
    b
    -
    a
    的坐标，设出2
    a
    +
    b
    与
    b
    -
    a
    的夹角θ，由cosθ=
    (2
    a
    +
    b
    )•(
    b
    -
    a
    ) 
    |2
    a
    +
    b
    |• |
    b
    -
    a
    |
    =
    0-9
    3
    		2
    ×3
     的值求出θ的值．
    解答：解：向量
    a
    =（1，2），
    b
    =(1，-1)    ，则2
    a
    +
    b
    =（3，3），
    b
    -
    a
    =（0，-3）．
    设2
    a
    +
    b
    与
    b
    -
    a
    的夹角等于θ，则由两个向量的夹角公式可得
    cosθ=
    (2
    a
    +
    b
    )•(
    b
    -
    a
    ) 
    |2
    a
    +
    b
    |• |
    b
    -
    a
    |
    =
    0-9
    3
    		2
    ×3
    =-
    		2
    2
    ．
    再由 0≤θ≤π，可得θ=
    3
    4
    π    ，
    故答案为
    3
    4
    π    ．
    点评：本题主要考查两个向量的夹角公式，两个向量数量积公式，两个向量坐标形式的运算，属于中档题．
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    a
    =（-1，2）与向量
    b
    =（x，4）平行，则实数x=
     
    ．

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    若向量
    a
    =（1，2），
    b
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    a
    与
    b
    的夹角等于（　　）

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    （2012•商丘三模）若向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（-1，1），且k
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    共线，则实数k=
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•河北区二模）若向量
    a
    =（-1，2），
    b
    =（-4，3），则
    a
    在
    b
    方向上的投影为（　　）

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