练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC是钝角三角形，且角C为钝角，则点P（sinA+sinB-sinC，sinA-cosB）落在（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限
    【答案】分析：根据正弦定理sinA+sinB-sinC=（a+b-c）＞0，即点P的横坐标大于0，再根据△ABC中角C为钝角，A+B＜，从而sinA＜cosB，点P的纵坐标小于0，问题解决了．
    解答：解：∵sinA+sinB-sinC=（a+b-c）＞0，
    又角C为钝角
    ∴0＜A+B＜，0＜A＜-B，
    ∴sinA＜sin（-B）=cosB，即sinA-cosB＞0，
    故选D．
    点评：本题考查三角函数的符号，关键是正弦定理与三角函数诱导公式的灵活运用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）在区间D上有定义，且对任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，则称函数f（x）在区间D上的“凹函数”．
    （Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
    （Ⅱ）已知f（x）=ln（1+ex）-x是定义域在R上的减函数，且A、B、C是其图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=8ln（1+ex）-9x．
    （1）证明：函数f（x）对于定义域内任意x1，x2（x1≠x2）都有：f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    成立．
    （2）已知△ABC的三个顶点A、B、C都在函数y=f（x）的图象上，且横坐标依次成等差数列，求证：△ABC是钝角三角形，但不可能是等腰三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，三内角A、B、C的度数成等差数列，边a、b、c依次成等比数列．则△ABC是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC是钝角三角形，且角C为钝角，则点P（sinA+sinB-sinC，sinA-cosB）落在（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案