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    在等边△ABC中，边长为2，D为边BC中点，点E在边AC上，且CE=2EA，则
    AD
    •
    BE
    的值为
    -2
    -2
    ．
    分析：以
    AB
    ，
    AC
    为基向量，将
    AD
    ，
    BE
    分别表示，利用向量数量积的运算法则，转化为
    AB
    ，
    AC
    的运算．
    解答：解：如图以
    AB
    ，
    AC
    为基向量，则
    AD
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC)
    ，
    BE
    =
    BC
    +
    CE
    =
    AC
    -
    AB
    -
    2
    3
    AC
    =
    1
    3
    AC
    -
    AB

    AD
    •
    BE
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC)
    •(
    1
    3
    AC
    -
    AB)
    =-
    1
    2
    AB
    2    -
    1
    3
    AB
    •
    AC
    +
    1
    6
    AC
    2    =
    1
    2
    ×4-
    1
    3
    ×2×2×cos60°+
    1
    6
    ×4    =-2
    故答案为：-2
    点评：本题考查了向量加减的几何意义，向量数量积的计算，直接利用定义不易求解，这里利用平面向量基本定理，进行转化计算．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等边△ABC中，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等边△ABC中，D在AB上运动，E在AC上运动，DE∥BC，将△ADE沿DE折起，使二面角A-DE-B的平面角为600，当四棱锥A-DBCE体积最大时，AD：DB等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是互不共线的非零向量，给出下列命题：①(
    a
    •
    b
    )2≤|
    a
    |2|
    b
    |2    ；②(
    a
    •
    b
    )2=
    a
    2    •
    b
    2    ；③若|3
    a
    +2
    b
    |=|3
    a
    -2
    b
    |    ，则
    a
    与
    b
    垂直；④在等边△ABC中，
    AB
    与
    BC
    的夹角为60°，上述命题中正确命题个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在等边△ABC中，O为边AB的中点，AB=4，D、E为△ABC的高线上的点，且|
    OC
    |=2
    		3
    |
    OD
    |    ，|
    OC
    |=
    		3
    |
    OE
    |    ．若以A，B为焦点，O为中心的椭圆过点D，建立适当的直角坐标系，记椭圆为M．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）过点E的直线l与椭圆M交于不同的两点P，Q，点P在点E，Q之间，且
    EP
    =λ
    EQ
    ，求实数λ的取值范围．

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