Question

某物流公司有6辆甲型卡车和4辆乙型卡车，此公司承接了每天至少运送280t货物的业务，已知每辆甲型卡车每天的运输量为30t，运输成本费用为0.9千元；每辆乙型卡车每天的运输量为40t，运输成本为1千元，则当每天运输成本费用最低时，所需甲型卡车的数量是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

Answer 1

【答案】分析：先设需要甲型卡车x辆，乙型卡车y辆，列出约束条件，再根据约束条件画出可行域，设z=0.9x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=0.9x+y过可行域内的点时，从而得到z值即可．
解答：解析：设需要甲型卡车x辆，乙型卡车y辆
由题意且x、y∈Z
运输成本目标函数z=0.9x+y
画出可行域（如图）可知，当目标函数经过A（4，4）时，z最小7.6千元
及需要甲型卡车和乙型卡车各4辆．
故选B．
点评：在解决线性规划的应用题时，其步骤为：①分析题目中相关量的关系，列出不等式组，即约束条件⇒②由约束条件画出可行域⇒③分析目标函数Z与直线截距之间的关系⇒④使用平移直线法求出最优解⇒⑤还原到现实问题中．