练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（ ）
    A．1
    B．
    C．2
    D．
    【答案】分析：设|PF1|=x，|PF2|=y，根据根据双曲线性质可知x-y的值，再根据∠F1PF2=90°，求得x2+y2的值，进而根据2xy=x2+y2-（x-y）2求得xy，进而可求得∴△F1PF2的面积
    解答：解：设|PF1|=x，|PF2|=y，（x＞y）
    根据双曲线性质可知x-y=4，
    ∵∠F1PF2=90°，
    ∴x2+y2=20
    ∴2xy=x2+y2-（x-y）2=4
    ∴xy=2
    ∴△F1PF2的面积为xy=1
    故选A
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．要灵活运用双曲线的定义及焦距、实轴、虚轴等之间的关系
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1和F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    3
    2
    B、2
    C、
    5
    2
    D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1和F2为双曲线
    x2
    4
    -y2=1    的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（　　）
    A、1
    B、
    		5
    2
    C、2
    D、
    		5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1和F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的两个焦点，若F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为
    		10
    -
    		2
    2
    		10
    -
    		2
    2
    ；设F1和F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为
    2
    2
    ；经过抛物线y=
    1
    4
    x2    的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若y1+y2=5，则线段AB的长等于
    7
    7
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练19练习卷（解析版） 题型：选择题

    设F1和F2为双曲线-=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1、F2、P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为(　　)

    (A) (B)2 (C) (D)3

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案