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    在三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知且
    （1）求角B的大小及的取值范围；
    （2）若=求的面积．
    解 （1）由余弦定理得COS B=,cos C=,将上式代入（2+c）cos B+bcos C=0,整理得+-=-，
    ∴cos B===-,
    ∵角B为三角形的内角，∴B=，
    由题知，=sin2A+sin2 C==1-（cos2A+cos2C）．
    由A+C=，得C=-A，
    ∵cos2A+cos2C=cos2A+cos（-2A）= cos2A+sin2A=sin（2A+）,
    由于0<A<,故<2A+<,<sin（2A+）≤1,- ≤-sin（2A+）<-,
    所以≤1-sin（2A+）<,故的取值范围是[，]．
    （2）将=,+=4,B=代入=+-2cosB即=（+）2-2-2cosB，
    ∴13=16-2（1-），∴=3，
    ∴△ABC的面积为S△ABC=sin B=．
    略
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