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    设复数z=-3cosθ+2isinθ
    （1）当时，求|z|的值；
    （2）若复数z所对应的点在直线x+3y=0上，求的值．
    【答案】分析：（1）直接代入，求出z的表达式，然后求出|z|的值．
    （2）复数对应的坐标代入直线x+3y=0上，求出tanθ，利用二倍角化简，然后求出它的值．
    解答：解：（1）∵，∴，∴．
    （2）由条件得，-3cosθ+3（2sinθ）=0，∴．
    原式=．
    点评：本题是基础题，考查复数的基本运算，三角函数的化简求值，考查计算能力．
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    （1）当θ=
    4
    3
    π    时，求|z|的值；
    （2）若复数z所对应的点在直线x+3y=0上，求
    2cos2
    θ
    2
    -1
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )
    的值．

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    π2
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