Question

在某市创建全国文明城市工作验收时，国家文明委有关部门对某校高二年级6名学生进行了问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10．把这6名学生的得分看成一个总体．如果用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，则该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为（　　）

A． 3 5

B． 4 15

C． 7 15

D． 8 15

Answer 1

总体平均数为

5+6+7+8+9+10

6

=7.5．
设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”
从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有：（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），
（5，10），（6，7），（6，8），（6，9），（6，10），（7，8），（7，9），（7，10），
（8，9），（8，10），（9，10），共15个基本结果．
事件A包含的基本结果有：（5，9），（5，10），（6，8），（6，9），（6，10），
（7，8），（7，9），共有7个基本结果；
∴所求的概率为

7

15