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四面体P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,M是面ABC内一点,且点M到三个面PAB、PBC、PCA的距离分别是2、3、6,则M到点P的距离是( )


  1. A.
    7
  2. B.
    8
  3. C.
    9
  4. D.
    10
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知正四面体P-ABC中,棱AB、PC的中点分别是M、N.
求异面直线BN、PM所成的角的余弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网在Rt△ABC中,CA⊥CB,斜边AB上的高为h1,则
1
h
2
1
=
1
CA2
+
1
CB2
;类比此性质,如图,在四面体P-ABC中,若PA,PB,PC两两垂直,底面ABC上的高为h,则得到的正确结论为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

16、Rt△ABC中,∠BAC=90°,作AD⊥BC,D为垂足,BD为AB在BC上的射影,CD为AC在BC上的射影,则有AB2+AC2=BC2,AC2=CD•BC成立.直角四面体P-ABC(即PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA)中,O为P在△OCA的面积分别为S1,S2,S3,△ABC的面积记为S.类比直角三角形中的射影结论,在直角四面体P-ABC中可得到正确结论
S2=S21+S22+S32
.(写出一个正确结论即可)

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科目:高中数学 来源: 题型:

在Rt△ABC中,CA⊥CB,斜边AB上的高为h1,则
1
h
2
1
=
1
|CA|2
+
1
|CB|2

类比此性质,如图,在四面体P-ABC中,若PA,PB,PC两两垂直,
底面ABC上的高为h,则得到的一个正确结论是
1
h2
=
1
|PA|2
+
1
|PB|2
+
1
|PC|2
1
h2
=
1
|PA|2
+
1
|PB|2
+
1
|PC|2

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科目:高中数学 来源: 题型:

四面体P-ABC中,若PA⊥平面ABC,当添加一个条件
∠ABC=90°或∠ACB=90°
∠ABC=90°或∠ACB=90°
后,该四面体各个面中直角三角形最多.

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