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袋中装有大小形状完全相同的3个黑球和2个白球,现先掷一粒特制的骰子一次(质地均匀的小正方体的六个面中,1个面标有数字1,2个面标有数字2,3个面标有数字3),掷到点数为几,就从袋中取出几个球,(例如掷到2点,则从袋中取出2个球).
(Ⅰ)求取到的球都是白球的概率;
(Ⅱ)设取到黑球的个数为ξ,求ξ的分布列和数学期望Eξ.
【答案】分析:(Ⅰ)设取到的球都是白球为事件A,根据题意得到从袋中取球个数的概率为,进而求出答案.
(Ⅱ)ξ的所有取值为0,1,2,3,结合题意分别求出其发生的概率,进而写出分布列求出期望即可.
解答:解:(Ⅰ)设取到的球都是白球为事件A.
因为掷一粒该骰子得到点数为1,2,3的概率分别为…(2分)
所以…(5分)
(Ⅱ)ξ的所有取值为0,1,2,3,
所以,…(7分)
…(9分)
所以可得ξ的分布列为
ξ123
P
…(10分)
所以…(13分)
点评:本题主要考查等可能事件的概率,以及考查离散型随机变量的分布列与期望的求法,此题是一道中档题,在解题时要进行正确的运算也是关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•黄浦区一模)一个不透明的袋中装有大小形状完全相同的黑球10个、白球6个(共16个),经过充分混合后,现从中任意摸出3个球,则至少得到1个白球的概率是
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(用数值作答).

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科目:高中数学 来源: 题型:

袋中装有大小形状完全相同的3个黑球和2个白球,现先掷一粒特制的骰子一次(质地均匀的小正方体的六个面中,1个面标有数字1,2个面标有数字2,3个面标有数字3),掷到点数为几,就从袋中取出几个球,(例如掷到2点,则从袋中取出2个球).
(Ⅰ)求取到的球都是白球的概率;
(Ⅱ)设取到黑球的个数为ξ,求ξ的分布列和数学期望Eξ.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年上海市黄浦区高三上学期期终基础学业测评理科数学试卷 题型:填空题

一个不透明的袋中装有大小形状完全相同的黑球10个、白球6个(共16个),经过充分混合后,现从中任意摸出3个球,则至少得到1个白球的概率是             (用数值作答).

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分13分)

袋中装有大小形状完全相同的3个黑球和2个白球,现先掷一粒特制的骰子一次(质地均匀的小正方体的六个面中,1个面标有数字1,2个面标有数字2,3个面标有数字3),掷到点数为几,就从袋中取出几个球,(例如掷到2点,则从袋中取出2个球).

(Ⅰ)求取到的球都是白球的概率;

(Ⅱ)设取到黑球的个数为ξ,求ξ的分布列和数学期望Eξ.

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