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    在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为，判断错误的概率为，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完题后总得分为”．  （1）当时，记，求的分布列及数学期望及方差；（2）当时，求的概率．

    (Ⅰ)   (Ⅱ)


    解析:

    ：（1）的取值为1，3，又；   ……1分

    故，．……3分

    所以 ξ的分布列为：

    1

    3

    且 =1×+3×=；………5分

    （2）当S8=2时，即答完8题后，回答正确的题数为5题，回答错误的题数是3题， ………6分

    又已知，若第一题和第二题回答正确，则其余6题可任意答对3题；若第一题和第二题回答错误，第三题回答正确，则后5题可任意答对3题．        ………………………8分

    此时的概率为．……………………10分

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    在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为p，判断错误的概率为q，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完n题后总得分为Sn”．
    （1）当p=q=
    1
    2
    时，记ξ=|S3|，求ξ的分布列及数学期望及方差；
    （2）当p=
    1
    3
    ，q=
    2
    3
    时，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某选手判断正确的概率为P，判断错误的概率为q．若判断正确则加1分，判断错误则减1分．现记“该选手答完n题后总得分为Sn”．若p=q=
    1
    2
    时，记ξ=|s3|，则ξ的数学期望是
    3
    2
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为p，判断错误的概率为q，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完n题后总得分为Sn”．
    （1）当数学公式时，记ξ=|S3|，求ξ的分布列及数学期望及方差；
    （2）当数学公式时，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料（2）（解析版） 题型：解答题

    在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为p，判断错误的概率为q，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完n题后总得分为Sn”．
    （1）当时，记ξ=|S3|，求ξ的分布列及数学期望及方差；
    （2）当时，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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