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    （2012•包头一模）
    a
    ，
    b
    为平面向量，已知
    a
    =（4，3），2
    a
    +
    b
    =（3，18），则
    a
    ，
    b
    夹角的余弦值等于
    16
    65
    16
    65
    ．
    分析：根据题意，易得
    b
    =（-5，12），从而得到向量
    a
    、
    b
    的数量积和
    a
    、
    b
    的模，再由两个向量夹角的坐标公式，可算出向量
    a
    、
    b
    的夹角的余弦值．
    解答：解：∵
    a
    =（4，3），2
    a
    +
    b
    =（3，18），
    ∴
    b
    =（-5，12）
    因此，
    a
    •
    b
    =4×（-5）+3×12=16，|
    a
    |=
    		42+32
    =5，|
    b
    |=
    		(-5)2+122
    =13
    ∴
    a
    、
    b
    的夹角θ满足cosθ=
    a
    •
    b
    |a|
    •
    |b|
    =
    16
    5×13
    =
    16
    65

    故答案为：
    16
    65
    点评：本题已知
    a
    和2
    a
    +
    b
    的坐标，求向量
    a
    、
    b
    的夹角的余弦值．着重考查了数量积表示两个向量的夹角、平面向量模与夹角的公式等知识，属于基础题．
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    （2012•包头一模）在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2，AB=1．
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=8x有 一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线方程为
    x2-
    y2
    3
    =1
    x2-
    y2
    3
    =1
    ．

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    （2012•包头一模）函数f（x）=sin（ωx+?）（其中|?|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，为了得到y=sinωx的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点（　　）

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    （2012•包头一模）在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为 
    x=acosφ
    y=bsinφ
    （a＞b＞0，?为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C1上的点M（1，
    		3
    2
    ）对应的参数φ=
    π
    3
    ，曲线C2过点D（1，
    π
    3
    ）．
    （Ⅰ）求曲线C1，C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若点A（ρ 1，θ），B（ρ 2，θ+
    π
    2
    ） 在曲线C1上，求
    1
    ρ
    2
    1
    +
    1
    ρ
    2
    2
    的值．

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