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11.函数$f(x)=3sin(2x+\frac{π}{2})$是(  )
A.周期为$\frac{π}{2}$的奇函数B.周期为$\frac{π}{2}$的偶函数
C.周期为π的奇函数D.周期为π的偶函数

分析 利用诱导公式化简函数的解析式,再根据余弦函数的奇偶性以及周期性,得出结论.

解答 解:∵函数$f(x)=3sin(2x+\frac{π}{2})$=3cos2x,故该函数为偶函数,故排除A、C;
再根据它的周期为$\frac{2π}{2}$=π,故排除B,
故选:D.

点评 本题主要考查诱导公式,余弦函数的奇偶性以及周期性,属于基础题.

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