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    设G是△ABC的重心，且(sinA)•
    GA
    +(sinB)•
    GB
    +(sinC)•
    GC
    =
    0
    ，则B的大小为（　　）
    A、45°B、60°
    C、30°D、15°
    分析：根据三角形重心对应的条件即
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =
    0
    ，代入式子进行化简，根据向量不共线和正弦定理，判断出三角形的形状进而求出角B的值．
    解答：解：∵G是三角形ABC的重心，∴
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =
    0
    ，
    则
    GA
    =-
    GB
    -
    GC
    ，代入(sinA)•
    GA
    +(sinB)•
    GB
    +(sinC)•
    GC
    =
    0
    得，
    （sinB-sinA）
    GB
    ++（sinC-sinA）
    GC
    =
    0
    ，
    ∵
    GB
    ，
    GC
    不共线，∴sinB-sinA=0，sinC-sinA=0，
    则sinB=sinA=sinC，根据正弦定理知：b=a=c，
    ∴三角形是等边三角形，则角B=60°．
    故选B．
    点评：本题考查了三角形重心对应的向量条件的应用，即把几何问题转化为向量问题，根据条件和正弦定理判断出三角形的形状，考查了转化思想．
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    设G是△ABC的重心，且(56sinA)
    GA
    +(40sinB)
    GB
    +(35sinC)
    GC
    =
    0
    ，则B的大小为（　　）
    A、15°B、30°
    C、45°D、60°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设G是△ABC的重心，且(56sinA)
    GA
    +(40sinB)
    GB
    +(35sinC)
    GC
    =
    0
    ，则B的大小为
    60°
    60°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设G是△ABC的重心（即三条中线的交点），
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ．试用
    a
    •
    b
    表示
    AG
    =
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设G是△ABC的重心，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a
    GA
    +b
    GB
    +
    		3
    3
    c
    GC
    =
    0
    ，则角A=（　　）

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