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若圆C1:x2+y2-2x-8=0,C2:x2+y2-4y=0相交于A,B两点,则|AB|=________.

4
分析:圆C1:x2+y2-2x-8=0,C2:x2+y2-4y=0相交于A,B两点,可对两个圆的方程作差得出此公共线方程,再求出一圆的半径及圆心,计算出圆心到此弦的距离,利用勾股定理计算出弦长的一半,从而得到弦长
解答:由题意过A,B两点的直线方程是x-2y+4=0
又x2+y2-4y=0的圆心为(0,2),半径为2,圆心在直线AB上
故|AB|=4
故答案为4
点评:本题考查圆方程的综合应用,解题的关键是求出两圆的公共弦方程,本题中公共弦恰好过一个圆的圆心,这给做题带来了方便.
练习册系列答案
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A、(-
12
5
,-
2
5
)
B、(-
12
5
2
5
)
C、(-
12
5
2
5
)
∪(0,2)
D、(-
12
5
,-
2
5
)
∪(0,2)

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5
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