【题目】如图是某工厂对一批新产品长度(单位:mm)检测结果的频率分布直方图.估计这批产品的中位数为( )
A.20
B.25
C.22.5
D.22.75
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【题目】设椭圆 的离心率 ,椭圆上一点A到椭圆C两焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l与椭圆交于A,B两点,且AB中点为 ,求直线l方程.
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【题目】如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=1,AB=AD=2,E,F分别是棱AB,BC的中点.证明A1 , C1 , F,E四点共面,并求直线CD1与平面A1C1FE所成角的正弦值.
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【题目】已知函数f(x)=( )x﹣2x .
(1)若f(x)= ,求x的值;
(2)若不等式f(2m﹣mcosθ)+f(﹣1﹣cosθ)<f(0)对所有θ∈[0, ]都成立,求实数m的取值范围.
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【题目】定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)+f(x+1)=0,且在[﹣3,﹣2]上f(x)=2x+5,A、B是三边不等的锐角三角形的两内角,则下列不等式正确的是( )
A.f(sinA)>f(sinB)
B.f(cosA)>f(cosB)
C.f(sinA)>f(cosB)
D.f(sinA)<f(cosB)
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【题目】某机械厂今年进行了五次技能考核,其中甲、乙两名技术骨干得分的平均分相等,成绩统计情况如茎叶图所示(其中a是0﹣9的某个整数
(1)若该厂决定从甲乙两人中选派一人去参加技能培训,从成绩稳定性角度考虑,你认为谁去比较合适?
(2)若从甲的成绩中任取两次成绩作进一步分析,在抽取的两次成绩中,求至少有一次成绩在(90,100]之间的概率.
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【题目】已知点P是圆F1:(x+1)2+y2=16上任意一点(F1是圆心),点F2与点F1关于原点对称.线段PF2的中垂线m分别与PF1、PF2交于M、N两点.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)直线l经过F2 , 与抛物线y2=4x交于A1 , A2两点,与C交于B1 , B2两点.当以B1B2为直径的圆经过F1时,求|A1A2|.
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【题目】曲线C上的动点M到定点F(1,0)的距离和它到定直线x=3的距离之比是1: .
(1)求曲线C的方程;
(2)过点F(1,0)的直线l与C交于A,B两点,当△ABO面积为 时,求直线l的方程.
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【题目】函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ< )的图象与x轴相邻两个交点间的距离为 ,且图象上一个最低点为M( ,﹣2). (Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间;
(Ⅲ)当x∈[ , ]时,求f(x)的值域.
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