精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数的最小正周期为π,若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数f(x)的图象( )
A.关于点对称
B.关于点对称
C.关于直线对称
D.关于直线对称
【答案】分析:由已知可求ω=2,再由f(x)=sin(2x+φ)向左移个单位得为奇函数则有Z),|φ|< 可求 φ 代入选项检验.
解答:解:由已知,则ω=2
f(x)=sin(2x+φ)向左移个单位得为奇函数
则有Z),
∵|φ|<∴φ=
.代入选项检验,当x=时,为函数的最大值
根据三角函数的性质可知对称轴处将取得函数的最值,C正确.
故选:C
点评:由三角函数的部分图象的性质求解函数的解析式的关键是要熟练应用函数的性质,还要注意排除法在解题中的应用
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=sin4x+cos4x(x∈R),则函数的最小正周期为(  )
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•东莞二模)已知函数y=sinx+cosx,则下列结论正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=sin(-πx-3),则函数的最小正周期为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•眉山二模)将函数y=cos(x+
π
3
)
的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移
π
6
个单位,所得函数的最小正周期为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=2cos(ωx+θ)(x∈R,ω>0,0≤θ≤
π
2
)的图象与y轴相交于点M(0,
3
),且该函数的最小正周期为π.
(1)求θ和ω的值;
(2)已知点A(
π
2
,0),点P是该函数图象上一点,点Q(x0,y0)是PA的中点,当y0=
3
2
,x0∈[
π
2
,π]时,求x0的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案