Question

在区间内随机取两个数分别记为，则使得函数有零点的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析试题分析：先判断概率的类型，由题意知本题是一个几何概型，由a，b使得函数f（x）=x²+2ax-b²+π有零点，得到关于a、b的关系式，写出试验发生时包含的所有事件和满足条件的事件，做出对应的面积，求比值得到结果．解：由题意知本题是一个几何概型，∵a，b使得函数f（x）=x²+2ax-b²+π有零点，∴△≥0∴a²+b²≥π试验发生时包含的所有事件是Ω={（a，b）|-π aπ，-πbπ}∴S=（2π）²=4π²，而满足条件的事件是{（a，b）|a²+b²≥π}，∴s=4π²-π²=3π²，由几何概型公式得到P=，故选B．
考点：几何概型
点评：高中必修中学习了几何概型和古典概型两种概率问题，先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．再看是不是几何概型，它的结果要通过长度、面积或体积之比来得到