【题目】如图所示,在四棱锥中,底面为正方形,平面.已知,为线段上的一点,二面角与二面角的大小相等.则的长为______.
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【题目】如图,已知垂直于梯形所在的平面,,为的中点,,.若四边形为矩形,线段与交于点.
(1)证明:∥平面.
(2)求二面角的大小。
(3)在线段上是否存在一点,使得与平面所成角的大小为?若存在,请求出的长;若不存在,请说明理由。
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【题目】【2018海南高三阶段性测试(二模)】如图,在直三棱柱中, , ,点为的中点,点为上一动点.
(I)是否存在一点,使得线段平面?若存在,指出点的位置,若不存在,请说明理由.
(II)若点为的中点且,求三棱锥的体积.
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【题目】在平面直角坐标系中,点,直线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
当时,判断直线与曲线的位置关系;
若直线与曲线相切于点,求的值.
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【题目】某次考试中500名学生的物理(满分为150分)成绩服从正态分布,数学成绩的频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)如果成绩大于135分为特别优秀,那么本次考试中的物理、数学特别优秀的大约各有多少人?
(Ⅱ)如果物理和数学两科都特别优秀的共有4人,是否有99.9%的把握认为物理特别优秀的学生,数学也特别优秀?
附:①若,则
②表及公式:
0.50 | 0.40 | … | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | … | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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