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    如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别为AB、B1C1的中点，若AB=BC=2，AA1=4.试用向量方法求与的夹角的大小.

    解析:如图建立空间坐标系,则D（0,0,0）,A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),A1(2,0,4), B1(2,2,4),C1(0,2,4).

    由题设可知E（2,1，0），F（1,2，4）.

    令与的夹角为θ.

    则cosθ=,

    即A1E与CF的夹角为π-arccos.

    ∴直线A1E与FC的夹角为arccos.

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    （1）求三棱锥A-MCC1的体积；
    （2）当M为中点时，求证：B1M⊥平面MAC．

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    如图所示，在长方体中，AB＝12，BC＝6，AA′＝5，分别过BC和A′D′的两个平行平面将长方体分为体积相等的三个部分，那么F′D′等于(　　)

    A．8　　　　    B．6　　　　

    C．4　　　　    D．3

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