练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．复数$\frac{{{{（1+i）}^{10}}}}{1-i}$等于（　　）
    A．16+16iB．-16-16iC．16-16iD．-16+16i

    分析 化简（1+i）2=1-1+2i=2i，（1+i）4=（2i）2=-4，（1+i）8=（-4）2=16，从而解得．

    解答 解：∵（1+i）2=1-1+2i=2i，
    ∴（1+i）4=（2i）2=-4，
    ∴（1+i）8=（-4）2=16，
    ∴$\frac{{{{（1+i）}^{10}}}}{1-i}$=$\frac{16•2i}{1-i}$=16i（1+i）=-16+16i，
    故选D．

    点评 本题考查了复数的化简与运算．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．函数y=2sin（kx+$\frac{π}{3}$）的周期为T，T∈（1，3），则正整数k=3，4，5，6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知sinαcosα=$\frac{2}{5}$，求tanα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设f（x）=x3+log2（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$），则对任意实数a和b，“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的充要条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．求函数y=2•3x-9x的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若ln（2a+1）=ln（a2-2），则a${\;}^{lo{g}_{9}2}$=$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设函数f（x）=$\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$，则．f（2）+f（$\frac{1}{2}$）+f（3）+f（$\frac{1}{3}$）+…f（10）+f（$\frac{1}{10}$）=9．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知集合M={x|-2≤x≤2}，N={x|y=$\sqrt{1-x}$，那么M∩N=（　　）
    A．{x|-2≤x＜1}B．{x|-2≤x≤1}C．{x|x＜-2}D．{x|x≤2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算下列各式：
    （1）log23•log32-log2$\sqrt{2}$；     
    （2）（0.125）${\;}^{\frac{1}{3}}$+（-$\frac{7}{8}$）0+8${\;}^{\frac{2}{3}}$+16${\;}^{-（\frac{1}{4}）}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案