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    已知数列，定义其平均数是，.
    （Ⅰ）若数列的平均数，求；
    （Ⅱ）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，其平均数为，
    求证：.

    解：（I）由题意得，则………… 2分
    当时有 
    相减得 ，当时也适合………………………………… 6分 
    （Ⅱ）因为，其平均数 …………………………………………………8分
    则，故 …………………………10分
    令，  则 
    相减得，即 ，
    故   ………………………………………………………………………14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列满足，（）.
    （Ⅰ）证明：数列是等差数列；
    （Ⅱ）求数列的通项公式；
    （Ⅲ）设，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分16分) [已知数列满足
    ,.
    (1)求数列的通项公式；
    (2)若对每一个正整数,若将按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等
    差数列, 且公差为.①求的值及对应的数列．
    ②记为数列的前项和，问是否存在,使得对任意正整数恒成立?若存
    在,求出的最大值；若不存在,请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列满足,则（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分) 已知数列的首项，，
    （1）若，求证是等比数列并求出的通项公式；
    （2）若对一切都成立，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）在数列中，为其前项和，满足．（I）若，求数列的通项公式；
    （II）若数列为公比不为1的等比数列，求．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设Sn是数列{an}的前n项和，已知a1＝1，an＝－SnSn－1 (n≥2)，则Sn＝       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列满足，，，则的
    大小关系为（      ）
    A．B．C．D．大小关系不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列满足。定义数列，使得，。若4<< 6,则数列的最大项为
    A．B．C．D．

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