Question

我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（单位元）十个档次，某社区随机抽取了50名村民，按缴费在100～500元，600～1000元，以及年龄在20～39岁，40～59岁之间进行了统计，相关数据如下：

（1）用分层抽样的方法在缴费100～500元之间的村民中随机抽取5人，则年龄在20～39岁之间应抽取几人？
（2）在（1）的条件下抽取的5人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在40～59岁之间的概率．
（3）能否有95%的把握认为缴费的档次与年龄有关？

Answer 1

解：（1）设抽取x人，则=，x=2，所以在20～39岁之间应抽取2人．
（2）记在缴费100～500元之间抽取的5人中，年龄20～39的两人为a₁，a₂，年龄40～59 岁的三人为b₁，b₂，b₃，
所以随机抽取2人的所有情况有：=10种，其中年龄都在40～59岁之间有3种，
故P=
（III），
因为1.47＜3.84，所以没有95%的把握认为缴费档次和年龄有关．