Question

【题目】某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别做记录，抽查数据如下：
甲车间：102，101，99，98，103，98，99；
乙车间：110，115，90，85，75，115，110．
（1）问：这种抽样是何种抽样方法；
（2）估计甲、乙两车间包装产品的质量的均值与方差，并说明哪个均值的代表性好，哪个车间包装产品的质量较稳定．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由于是每隔1小时抽取一包产品，是等间隔抽取，属于系统抽样

（2）

解：甲的平均数为:（102+101+99+98+103+98+99）=100

乙的平均数为:（110+115+90+85+75+115+110）=100

∴两人的均值相同，

甲的方差为: [（102﹣100）2+（101﹣100）2+（99﹣100）2+（103﹣100）2+（98﹣100）2+（99﹣100）2+（98﹣100）2]=.

乙的方差为: [（110﹣100）2+（115﹣100）2+（90﹣100）2+（85﹣100）2+（75﹣100）2+（115﹣100）2+（110﹣100）2]=.

∴s2甲＜s2乙，

∴甲车间包装的产品质量较稳定

【解析】（1）每隔1小时抽取一包产品，等间隔抽取，属于系统抽样．（2）做出两组数据的平均数和方差，把两组数据的方差和平均数进行比较，看出平均数相等，而甲的方差小于乙的方差，得到甲车间比较稳定．
【考点精析】利用系统抽样方法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本;第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取．