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    已知两单位向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，若
    c
    =2
    a
    +
    b
    ，
    d
    =
    b
    -
    a
    ，试求
    c
    与
    d
    的夹角θ．
    ∵两单位向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，
    ∴|
    a
    |2=|
    b
    |2=1，
    a
    •
    b
    =-
    1
    2

    ∵
    c
    =2
    a
    +
    b
    ?|
    c
    |2=(2
    a
    +
    b
    )2=4+1+2×1×1×cos120°    ?|
    c
    |=
    		3
    ，…（3分）
    d
    =
    b
    -
    a
    ?|
    d
    |2=(
    a
    -
    b
    )2=1+1-2×1×1×cos120°    ?|
    d
    |=
    		3
    ．           …（6分）
    又cosθ=
    c
    •
    d
    |
    c
    ||
    d
    |
    =
    -2+1+1×1×cos120°
    3
    =-
    1
    2
    ，…（9分）
    且θ为两向量的夹角，∴θ∈[0，π]．故θ=120°．                    …（12分）
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    已知两个单位向量
    a
    与
    b
    的夹角为135°，则|
    a
    +λ
    b
    |＞1    的充要条件是（　　）
    A、λ∈(0，
    		2
    )
    B、λ∈(-
    		2
    ，0)
    C、λ∈(-∞，0)∪(
    		2
    ，+∞)
    D、λ∈(-∞，-
    		2
    )∪(
    		2
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，则两向量
    p
    =2
    a
    +
    b
    与
    q
    =-3
    a
    +2
    b
    的夹角为（　　）
    A、60°B、120°
    C、30°D、150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两单位向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，若
    c
    =2
    a
    +
    b
    ，
    d
    =
    b
    -
    a
    ，试求
    c
    与
    d
    的夹角θ．

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    a
    与
    b
    的夹角为135°，则|
    a
    +λ
    b
    |＞1    的充要条件是（　　）

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