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某几何体的三视图如图所示,当a+b取最大值时,这个几何体的体积为( )
(A) (B) (C) (D)
D.由题意知,该几何体的直观图如图所示,且AC=,BD=1,BC=b,AB=a.
设CD=x,AD=y,
则x2+y2=6,x2+1=b2,
y2+1=a2,消去x2,y2得a2+b2=8≥,
所以a+b≤4,当且仅当a=b=2时等号成立,此时x=,y=,所以V=××1××=.
【误区警示】解答本题常见的错误是忽视a+b取最大值这一条件.
科目:高中数学 来源: 题型:
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