练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知{an}满足a1=1，an+an+1=（ ）n（n∈N*），Sn=a1+4a2+42a3+…+4n﹣1an ， 则5Sn﹣4nan=（ ）
    A.n﹣1
    B.n
    C.2n
    D.n2

    【答案】B
    【解析】解：∵an+an+1=（ ）n（n∈N*），∴an+1﹣ =﹣ ，
    ∴数列 是等比数列，首项为 ，公比为﹣1．
    ∴an= + ×（﹣1）n﹣1 ．
    4n﹣1an= +（﹣1）n﹣1× ×4n ．
    4nan= +（﹣1）n﹣1× ．
    ∴5Sn=n﹣ =n+ ﹣ ．
    ∴5Sn﹣4nan=n．
    故选：B．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的前n项和的相关知识，掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市对所有高校学生进行普通话水平测试，发现成绩服从正态分布N（μ，σ2），下表用茎叶图列举出来抽样出的10名学生的成绩．

    （1）计算这10名学生的成绩的均值和方差；
    （2）给出正态分布的数据：P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．
    由（1）估计从全市随机抽取一名学生的成绩在（76，97）的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图四棱锥P﹣ABCD底面是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1， ，E是BC上的点，

    （1）试确定E点的位置使平面PED⊥平面PAC，并证明你的结论；
    （2）在条件（1）下，求二面角B﹣PE﹣D的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知命题：“x∈{x|﹣1≤x≤1}，都有不等式x2﹣x﹣m＜0成立”是真命题．
    （1）求实数m的取值集合B；
    （2）设不等式（x﹣3a）（x﹣a﹣2）＜0的解集为A，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B，P在单位圆上，且B（﹣ ， ），∠AOB=α．

    （1）求 的值；
    （2）若四边形OAQP是平行四边形，
    （i）当P在单位圆上运动时，求点O的轨迹方程；
    （ii）设∠POA=θ（0≤θ≤2π），点Q（m，n），且f（θ）=m+ n．求关于θ的函数f（θ）的解析式，并求其单调增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y2=2x与直线y=x﹣4围成的平面图形面积（ ）
    A.18
    B.16
    C.20
    D.14

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x3﹣9x，函数g（x）=3x2+a． （Ⅰ）已知直线l是曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线，且l与曲线y=g（x）相切，求a的值；
    （Ⅱ）若方程f（x）=g（x）有三个不同实数解，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】锐角△ABC中，其内角A、B满足：2cosA=sinB﹣ cosB．
    （1）求角C的大小；
    （2）D为AB的中点，CD=1，求△ABC面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】艾萨克牛顿（1643年1月4日﹣1727年3月31日）英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数f（x）零点时给出一个数列{xn}：满足 ，我们把该数列称为牛顿数列．如果函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）有两个零点1，2，数列{xn}为牛顿数列，设 ，已知a1=2，xn＞2，则{an}的通项公式an= ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案