Question

A：x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两实数根；B：x₁+x₂=-

b

a

，则A是B的

 

条件．

Answer 1

分析：A?B验证充分性x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两实数根，可推出x₁+x₂=-

b

a

，而必要性不一定成立，故得是充分条件

解答：解：由题意若x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两实数根，由根与系数的关系一定可以得出x₁+x₂=-

b

a

，故A?B成立；
若x₁+x₂=-

b

a

，成立，不能得出x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两实数根，因为此方程有根与否要用判断式进行判断，须考虑a，b，c三个字母，故B?A不一定成立；
故可得，A是B的充分条件
故答案为充分

点评：本题考查必要条件充分条件充要条件的判断，求解的关键是正确理解充分条件与必要条件的定义，以及二次方程有根的条件．