Question

已知集合A={x|0＜x+a≤5}，集合B={x|-

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≤x＜6}
（Ⅰ）若A⊆B，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若A∩B是单元素集合，求实数a的值．

Answer 1

分析：（Ⅰ）由题意，将集合A化简可得，A={x|0＜x+a≤5}={x|-a＜x≤5-a}，根据A⊆B，B={x|-

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≤x＜6}，可建立不等式组，从而可求实数a的取值范围；
（Ⅱ）利用A∩B是单元素集合，可得5-a=-

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，从而可求实数a的值．

解答：解：（Ⅰ）由题意，A={x|0＜x+a≤5}={x|-a＜x≤5-a}，
∵A⊆B，B={x|-

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≤x＜6}
∴

-a≥- 1 2 5-a＜6

∴-1＜a≤

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（Ⅱ）∵A={x|-a＜x≤5-a}，B={x|-

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≤x＜6}，A∩B是单元素集合
∴5-a=-

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∴a=

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　　…（14分）

点评：本题以集合为载体，考查集合之间的关系，正确理解题意，构建不等式组是解题的关键．