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    已知下列四个式子
    ①sin21+cos21
    ②（lg2）2+lg2•lg5+lg5
    ③tan15°+tan30°+tan15°tan30°
    ④sin40°（
    		3
    -tan10°）
    化简结果等于1的式子的代号分别是
    ①②③④
    ①②③④
    ．
    分析：由平方关系化简①；由对数运算性质化简②；由两角和的正切公式得：tan15°+tan30°=tan（15°+30°）（1-tan15°tan30°），再代入式子化简③；根据切化弦、两角和的余弦公式、倍角的正弦公式和诱导公式化简④．
    解答：解：①、由平方关系得sin21+cos21=1；
    ②、（lg2）2+lg2•lg5+lg5=lg2（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=1；
    ③、由两角和的正切公式得，
    tan15°+tan30°=tan（15°+30°）（1-tan15°tan30°）
    ∴tan15°+tan30°+tan15°tan30°
    =tan45°（1-tan15°tan30°）+tan15°tan30°=1；
    ④、sin40°（
    		3
    -tan10°）=sin40°（
    		3
    -
    sin10°
    cos10°
    ）
    =sin40°×
    		3
    cos10°-sin10°
    cos10°

    =sin40°×
    2(
    		3
    2
    cos10°-
    1
    2
    sin10°)
    cos10°

    =sin40°×
    2cos40°
    cos10°
    =
    sin80°
    cos10°
    =1
    综上得：①②③④，
    故答案为：①②③④．
    点评：本题考查了对数运算性质，以及三角恒等变换中的公式和方法，如切化弦、公式的变形等，关键是熟练掌握公式并会灵活应用．
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    4π
    3
    ；
    （2）若θ是第二象限角，则
    cos
    θ
    2
    sin
    θ
    2
    ＜0；
    （3）在平面直角坐标系中，角α的终边在直线3x+4y=0上，则tanα=-
    3
    4
    ；
    （4）满足sinθ＞
    1
    2
    的角θ取值范围是（
    π
    6
    +2kπ，
    5π
    6
    +2kπ），（k∈Z）
    其中正确命题的序号为
    （1），（3），（4）．
    （1），（3），（4）．
    ．

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    π
    2
    ）的图象的一部分如图所示，则ω、φ的值分别为2，-
    π
    3
    ．
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    已知下列四个命题：
    （1）已知扇形的面积为24π，弧长为8π，则该扇形的圆心角为；
    （2）若θ是第二象限角，则＜0；
    （3）在平面直角坐标系中，角α的终边在直线3x+4y=0上，则tanα=-；
    （4）满足sinθ＞的角θ取值范围是（+2kπ，+2kπ），（k∈Z）
    其中正确命题的序号为    ．

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    已知下列四个式子
    ①sin21+cos21
    ②（lg2）2+lg2•lg5+lg5
    ③tan15°+tan30°+tan15°tan30°
    ④sin40°（-tan10°）
    化简结果等于1的式子的代号分别是    ．

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