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    15．“xy≠6”是“x≠2或y≠3”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 由原命题与逆否命题的真假相同可得，x=2且y=3⇒xy=6，从而判断出“xy≠6”是“x≠2或y≠3”的充分不必要条件．

    解答 解：若xy=6，则x=2且y=3，
    显然命题是假命题，即xy=6推不出x=2且y=3，
    由原命题与逆否命题的真假是相同可得
    ∴xy≠6推不出x≠2或y≠3，
    若x=2且y=3则xy=6
    显然命题是真命题，
    由原命题与逆否命题的真假是相同可得
    ∴xy≠6⇒x≠2或y≠3，
    ∴“xy≠6”是“x≠2或y≠3”成立的充分不必要条件，
    故选：A．

    点评 判断充要条件可以先判断命题的真假，最好用⇒来表示，再转换为是什么样的命题．

    练习册系列答案
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