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    已知方程x2+3
    		3
    x+4=0    的两个实数根是tanα，tanβ，且α，β∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，则α+β等于（　　）
    A．
    2π
    3
    		B．-
    2π
    3
    		C．
    π
    3
    或-
    2π
    3
    		D．-
    π
    3
    或
    2π
    3
    ∵方程x2+3
    		3
    x+4=0    的两个实数根是tanα，tanβ，
    ∴tanα+tanβ=-3
    		3
    ，tanαtanβ=4
    ∵α，β∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，tanα+tanβ=＜0，tanαtanβ＞0
    ∴α，β∈(-
    π
    2
    ，0)
    从而-π＜α+β＜0
    ∵tan（α+β）=
    tanα+tanβ
    1-tanαtanβ
    =
    		3

    ∴α+β=-
    2π
    3

    故选B
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    已知tanα，tanβ是方程x2+3
    		3
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    π
    2
    ，
    π
    2
    ）则α+β=
     
    ．

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    已知α，β∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），且tanα，tanβ是方程x2+3
    		3
    x+4=0的两个根，则α+β=
     
    ．

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    		3
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    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，则α+β等于（　　）
    A、
    2π
    3
    B、-
    2π
    3
    C、
    π
    3
    或-
    2π
    3
    D、-
    π
    3
    或
    2π
    3

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    		3
    x+4=0    的两根，若α，β∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，则α+β=
    2
    3
    π
    2
    3
    π
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