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    如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连结EC、CD。
    （Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
    （Ⅱ）若tan∠CED=，⊙O的半径为3，求OA的长。

    （1）证明：如图，连接OC，
    ∵OA=OB，CA=CB，
    ∴OC⊥AB，
    ∴AB是⊙O的切线。
    （2）解：∵ED是直径，
    ∴∠ECD=90°，
    ∴∠E+∠EDC=90° ，
    又∵∠BCD+∠OCD=90°，∠OCD=∠ODC，
    ∴∠BCD=∠E，
    又∵∠CBD=∠EBC，
    ∴△BCD∽△BEC，
    ∴，∴BC2=BD·BE，
    ∵tan∠CED=，∴，
    ∵△BCD∽△BEC，
    ∴，
    设BD=x，则BC=2，
    又BC2=BD·BE，
    ∴（2x）2=x·（x+6），解得：x1=0，x2=2，
    ∵BD=x＞0，∴BD=2，
    ∴OA=OB=BD+OD=3+2=5。
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    12
    ，⊙O的半径为3，求OA的长．

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    12
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    ，⊙O的半径为3，求OA的长．

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