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    若A(x1,y1)、B(x2,y2)是过抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦的端点,则x1x2和y1y2都为定值,且x1x2=_________,y1y2=____________.

        -p2


    解析:

    ∵x1x2、y1y2都为定值,

    ∴取特例求解.

    当AB为通径时,x1x2=·=.

    ∴y12·y22=(2px1)·(2px2)=4p2·=p4.

    又∵A、B两点在x轴的两侧,

    ∴y1·y2=-p2.

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    在下列各命题中为真命题的是(    )

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    ②若A(x1,y1)、B(x2,y2)，则｜｜=

    ③若=(x1,y1)、=(x2,y2),则·=0x1x2+y1y2=0

    ④若=(x1,y1)、=(x2,y2)，则⊥x1x2+y1y2=0

    A.①②          B.②③           C.③④          D.①④

     

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           ①若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a±b=　　　　　;?

           ②若A(x1,y1),B(x2,y2),则=　　　　　;?

           ③若a=(x,y),λ∈R,则λa=　　　　　.

          

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