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    【题目】已知函数f（x）= ，若f（a2﹣6）+f（﹣a）＞0，则实数a的取值范围为 ．

    【答案】（﹣∞,﹣2）∪（3,+∞）
    【解析】解：函数f（x），当x≥0 时，f（x）=x2+3x，

    由二次函数的性质知，它在[0，+∞）上是增函数，

    当x＜0时，f（x）=3x﹣x2，

    由二次函数的性质知，它在（﹣∞，0）上是增函数，

    该函数连续，则函数f（x）是定义在R上的增函数．

    且f（x）=3x+x|x|，则f（﹣x）=﹣f（x），即f（x）为奇函数．

    ∵f（a2﹣6）+f（﹣a）＞0，∴f（a2﹣6）＞﹣f（﹣a），

    即有f（a2﹣6）＞f（a），即有a2﹣6＞a，

    解得a＞3或a＜﹣2．

    则实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）

    所以答案是：（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）

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    （1）求证f（x）是R上的单调增函数；
    （2）求函数f（x）的值域；
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    【题目】若函数f（x）=2|x﹣4|﹣logax+2无零点，则实数a的取值范围为;
    若函数f（x）=|2x﹣2|﹣b有两个零点，则实数b的取值范围是 ．

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    【题目】已知一次函数f（x）在R上单调递增，当x∈[0，3]时，值域为[1，4]．
    （1）求函数f（x）的解析式；
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    【题目】已知函数f（x）= +bx（其中a，b为常数）的图象经过（1，3）、（2，3）两点．
    （I）求a，b的值，判断并证明函数f（x）的奇偶性；
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