练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设PA⊥Rt△ABC所在的平面α，∠BAC=90°，PB、PC分别与α成45°和30°角，PA=2，则PA与BC的距离是
     
    ；点P到BC的距离是
     
    ．
    分析：根据题意画出空间图形的直观图，作出PA与BC的公垂线，然后求它的距离；点P到BC的距离也就不难求得．
    解答：解：作AD⊥BC于点D，∵PA⊥面ABC，∴PA⊥AD．∴AD是PA与BC的公垂线．
    易得AB=2，AC=2
    		3
    ，BC=4，AD=
    		3
    ，连接PD，则PD⊥BC，P到BC的距离PD=
    		7
    ．精英家教网
    故答案为：
    		3
    ，
    		7
    ．
    点评：本题是求异面直线的距离，和点到直线的距离，借助空间图形求解．有一点难度．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在Rt△ABC中，三个顶点坐标分别为A（-1，0），B（1，0），C(-1，
    		2
    2
    )    ，曲线E过C点且曲线E上任一点P满足|PA|+|PB|是定值．
    （Ⅰ）求出曲线E的标准方程；
    （Ⅱ）设曲线E与x轴，y轴的交点分别为D、Q，是否存在斜率为k的直线l过定点(0，
    		2
    )    与曲线E交于不同的两点M、N，且向量
    OM
    +
    ON
    与
    DQ
    共线．若存在，求出此直线方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=
    		2
    2
    ．一曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变，直线l经过A与曲线E交于M，N两点．
    （1）建立适当的直角坐标系，求曲线E的方程；
    （2）设直线l的斜率为k，若∠MBN为钝角，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设PA⊥Rt△ABC所在的平面α,∠BAC=90°,PB、PC分别与α成45°和30°角,PA=2,则PA与BC的距离是_______________;点P到BC的距离是_________________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2006年高考第一轮复习数学：9.9 空间距离（解析版） 题型：解答题

    设PA⊥Rt△ABC所在的平面α，∠BAC=90°，PB、PC分别与α成45°和30°角，PA=2，则PA与BC的距离是    ；点P到BC的距离是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案