A. | -$\sqrt{3}$ | B. | 0 | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 2$\sqrt{3}$ |
分析 根据向量$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$的坐标可求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=3+\sqrt{3}m$,同时可求出向量$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$的长度,根据数量积的计算公式即可求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=\sqrt{3}•\sqrt{9+{m}^{2}}$,这样便可建立关于m的方程,解出m即可.
解答 解:根据条件,$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=3+\sqrt{3}m$,$|\overrightarrow{a}|=2,|\overrightarrow{b}|=\sqrt{9+{m}^{2}}$,$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=2\sqrt{9+{m}^{2}}•\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}•\sqrt{9+{m}^{2}}$;
∴$3+\sqrt{3}m=\sqrt{3}•\sqrt{9+{m}^{2}}$;
解得$m=\sqrt{3}$.
故选:C.
点评 考查向量坐标的表示,向量数量积的坐标运算及计算公式,根据向量坐标求向量长度的方法.
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A. | 3955 | B. | 3957 | C. | 3959 | D. | 3961 |
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A. | 4$\sqrt{2}$ | B. | 4 | C. | 2$\sqrt{2}$ | D. | 2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2$\sqrt{7}$ | B. | 8 | C. | 6$\sqrt{2}$ | D. | 2$\sqrt{19}$ |
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