如图，已知三棱锥
的侧棱
两两垂直，且
，
，
是
的中点。
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求直线和平面
的所成角的正弦值。
（3）求点E到面ABC的距离。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是
、边长为
的菱形，又
，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：MB
平面PAD；
（2）求点A到平面PMB的距离．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
中，
，
，
为
的中点，
分别在线段
上的动点，且
，
交
于
，把
沿折起，如下图所示，
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当二面角
为直二面角时，是否存在点
，使得直线
与平面
所成的角为
，若存在求
的长，若不存在说明理由。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，四棱锥
中，面
面
，底面是直角梯形，侧面是等腰直角三角形．且
∥
，
，
，
．
（1）判断与
的位置关系；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）若点
是线段
上一点，当
//平面
时，求
的长.
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；（2）
；（3）
．
为原点,
、
分别为
、
、
轴建立空间直角坐标系.
、
、
、
3分
>
4分
与
的法向量为
则
， 7分
， 8分
平面
，
平面
，△
，
为
的中点．
平面
；
平面
.
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
平面
． 
平面
；
平面
；
是
的中点，求三棱锥
的体积．
中，
，
，且
是
中点.
平面
；
平面
.
的侧棱
、
、
两两垂直，且
，
，
是
点到面
的距离；
的正弦值.
底面是平行四边形，面
面
,
,
,
分别为
的中点.
； 
的余弦值.