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    1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），经过点B（1，0），椭圆上的点到两焦点的距离之和为4，求椭圆的方程．

    分析 根据椭圆的定义可求得a，根据经过点B（0，1），可求得b，从而解得椭圆的方程．

    解答 解：由题意得：2a=4，故a=2，
    又经过点B（0，1），所以b=1，
    所以椭圆的方程为：$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1．

    点评 本题主要考查椭圆的定义与性质，属于基础题．

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    11．己知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），内接于椭圆的正方形面积为S1，内接于椭圆且有最大面积的矩形的面积为S2，则$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{2ab}{{a}^{2}+{b}^{2}}$．

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    12．已知函数f（x）=ax3-bx+4，f（1）=7，则f（-1）=1．

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    9．已知函数f（x）=ax+b（a≠0，a≠1）且y1=f（f（x））与y2=f（x）有交点P，求证：P点一定在曲线y=f（f（f（x）））上．

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    16．画出方程$\sqrt{x-1}$lg（x2+y2-1）=0所表示的曲线．

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    6．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，Sn=3an+1，则Sn=$3•（\frac{4}{3}）^{n-1}$．

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    4．根据对数函数的图象和性质填空．
    （1）已知函数y=log2x，则当x＞0时，y∈（-∞，+∞），当x＞1时，y∈（0，+∞）．当0＜x＜1时，y∈（-∞，0）；当x＞4时，y∈（2，+∞）．
    （2）已知函数y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x，则当0＜x＜1时，y∈（0，+∞），当x＞1时，y∈（-∞，0）．当x＞5时，y∈（-∞，log${\;}_{\frac{1}{3}}$5）；当0＜x＜2时，y∈（log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，+∞）；当y＞2时，x∈（0，$\frac{1}{9}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设向量$\{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c\}$是空间一个基底，则一定可以与向量$\overrightarrow p=\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow q=\overrightarrow a-\overrightarrow b$构成空间的另一个基底的向量是（　　）
    A．$\overrightarrow a$B．$\overrightarrow b$C．$\overrightarrow c$D．$\overrightarrow{a}$或$\overrightarrow{b}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，C是优弧AB上一点，设∠OAB=α，∠C=β．
    （1）当α=36°时，求β的度数；
    （2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．
    （3）若点C平分优弧AB，且BC2=3OA2，试求α的度数．

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