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    .如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE,BE，∠APE的平分线分别与AE、BE相交于C、D，若∠AEB=,则∠PCE等于(  )
    A、     B、        C、        D、
    B
    解：如图，PE 是圆的切线，
    ∴∠PEB=∠PAC，
    ∵AE是∠APE的平分线，
    ∴∠EPC=∠APC，
    根据三角形的外角与内角关系有：
    ∠EDC=∠PEB+∠EPC；∠ECD=∠PAC+∠APC，
    ∴∠EDC=∠ECD，
    ∴△EDC为等腰三角形，又∠AEB=30°，
    ∴∠EDC=∠ECD=75°，
    即∠PCE=75°，
    故答案为B
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，⊙的半径OB垂直于直径AC，为AO上一点，    的延长线交⊙于点N，过点N的切线交CA的延长线于点P．

    （1）求证：；
    （2）若⊙的半径为，OA=，求的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，O为BC上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边、AB边分别交于点D、E，连接DE。

    （1）若BD=6，求线段DE的长；
    （2）过点E作半圆O的切线，交AC于点F，
    证明：AF=EF。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知△ABC内接于圆O，点D在OC 的延长线上，AD是⊙0的切线，若∠B=30°，AC=2，则OD的长为           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （选修4—1）如图，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA＝30°，PA＝2，PC＝1，则圆O的半径为________    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的半径为         。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上 的一点，连结AE交CD于F，
    则图中共有相似三角形   （  ）
    A．1对B．2对C．3对D．4对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    AB是圆O的直径，EF切圆O于C，AD⊥EF于D，AD＝2，AB＝6，则(     )
    A．B．3C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分10分）选修4一 1:几何证明选讲
    如图，AB是的弦，C、F是上的点，OC垂直于弦AB，过点F作的切线，交AB的延长线于D，连结CF交AB于点E.
    (I) 求证：；
    (II) 若BE = 1，DE = 2AE,求DF的长.

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