分析 由a=-b(a-1)得a-1=$-\frac{a}{b}$代入第二个式子进行化简求解即可.
解答 解:由a=-b(a-1)得a-1=$-\frac{a}{b}$代入第二个式子得$\frac{4}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$=$\frac{|b|}{\sqrt{(-\frac{a}{b})^{2}+1}}$=$\frac{{b}^{2}}{\sqrt{{a}^{2}+\sqrt{{b}^{2}}}}$,
即b2=4,
则b=2或b=-2,
若b=2,则a=-2(a-1),得a=$\frac{2}{3}$,
若b=-2,则a=2(a-1),得a=2,
即方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{2}{3}}\\{b=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-2}\end{array}\right.$.
点评 本题主要考查方程组的求解,利用第一个式子求出a-1=$-\frac{a}{b}$代入第二个式子进行化简是解决本题的关键.
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A. | 在棱AD上存在点M,使AD⊥平面PMB | B. | 异面直线AD与PB所成的角为90° | ||
C. | 二面角P-BC-A的大小为45° | D. | BD⊥平面PAC |
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