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直线(3a+4)x+ay+8=0与直线ax+(a+4)y-7=0垂直,则a的值为(  )
分析:当a=0 时,直线l1为x=2,直线l2为y=
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4
,直线l1和 l2互相垂直;当两直线的斜率都存在时,根据斜率之积等于-1求出a的值.
解答:解:当a=0 时,直线l1为x=2,直线l2为y=
7
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,直线l1和 l2互相垂直.
当两直线的斜率都存在时,根据斜率之积等于-1可得-
3a+4
a
×(-
a
a+4
)
=-1
∴a=-2
综上,a=0或a=-2,
故选C.
点评:本题考查两直线垂直的性质,体现了分类讨论的数学思想,注意考虑斜率不存在的情况,这是解题的易错点.
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A.-2
B.0
C.-2或0
D.0或2

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