【题目】将函数y=sin(x﹣ )的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移 个单位,得到的图象对应的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动,其路程fi(x)(i=1,2,3,4)关于时间x(x≥0)的函数关系式分别为 , ,f3(x)=x,f4(x)=log2(x+1),有以下结论: ①当x>1时,甲走在最前面;
②当x>1时,乙走在最前面;
③当0<x<1时,丁走在最前面,当x>1时,丁走在最后面;
④丙不可能走在最前面,也不可能走在最后面;
⑤如果它们一直运动下去,最终走在最前面的是甲.
其中,正确结论的序号为(把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分).
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【题目】如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,三角形ABC为等腰直角三角形,AC=BC= ,AA1=1,点D是AB的中点.
(1)求证:AC1∥平面CDB1;
(2)二面角B1﹣CD﹣B的平面角的大小.
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【题目】设f(x)=2sin(180°﹣x)+cos(﹣x)﹣sin(450°﹣x)+cos(90°+x).
(1)若f(α)= α∈(0°,180°),求tanα;
(2)若f(α)=2sinα﹣cosα+ ,求sinαcosα的值.
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【题目】已知定义域为R的函数f(x)= 是奇函数.
(1)求实数a的值,并判断f(x)的单调性(不用证明);
(2)已知不等式f(logm )+f(﹣1)>0恒成立,求实数m的取值范围.
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【题目】设 、 为平面向量,若存在不全为零的实数λ,μ使得λ +μ =0,则称 、 线性相关,下面的命题中, 、 、 均为已知平面M上的向量. ①若 =2 ,则 、 线性相关;
②若 、 为非零向量,且 ⊥ ,则 、 线性相关;
③若 、 线性相关, 、 线性相关,则 、 线性相关;
④向量 、 线性相关的充要条件是 、 共线.
上述命题中正确的是(写出所有正确命题的编号)
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【题目】在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A,B,C成等差数列,2a,2b,2c成等比数列,则sinAcosBsinC=( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,在五面体ABCDEF中,FA⊥平面ABCD,AD∥BC∥FE,AB⊥AD,M为EC的中点,AF=AB=BC=FE= AD.
(1)求异面直线BF与DE所成的角的大小;
(2)证明平面AMD⊥平面CDE;
(3)求锐二面角A﹣CD﹣E的余弦值.
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【题目】已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax2+bx,f(2)=0.
(Ⅰ)若方程f(x)﹣x=0有唯一实数根,求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)当a=1时,求函数f(x)在区间[﹣1,2]上的最大值与最小值;
(Ⅲ)当x≥2时,不等式f(x)≥2﹣a恒成立,求实数a的取值范围.
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